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                       बहुपद 

प्रश्‍न 1. यदि द्विघात बहुपद q(x) = x² – x + 4 के शून्यक α, β हो, तब (α + β) का मान होगा?
(a) -1
(b) 4
(c) 1
(d) 0

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 2. द्विघात बहुपदों के शून्यकों की संख्या होती है:
(a) 2
(b) 3
(c) 1
(d) 4

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 3. x² – 4x + 1 के मूलों का योग होगा:
(a) 1
(b) 4
(c) 3
(d) 5

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 4. द्विघात बहुपद 4x² – 4x + 1 के मूलों का गुणनफल होगा।
(a) -1
(b) 1
(c) 1/4
(d) 0

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 5. P( x ) = x² – 2x + 5 के शून्यक a , b हो , तो ab कां मान होगा:
(a) 5
(b) -5
(c) 2
(d) -2

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 6. त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप है।
(a) ax² + bx +c
(b) 2ax4+ bx³ +c
(c) ax³ + bx² + cx + d
(d) ax² + bx² + c

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 7. अगर α , β द्विघात बहुपद f( x ) = x 2 – 5x + 7 के मूल हों , तो ( 1/α + 1/β )का मान होगा:
(a) – 5/7
(b) 5/7
(c) 7/5
(d) – 7/5

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 8. यदि α तथा β द्विघात बहुपद f(x) = x²+2x+3 का मूल हो , तो ( 1/α + 1/β )का मान होगा: 
(a) 3/2
(b) – 2/3
(c) 2/3
(d) – 3/2

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 9. 6x² – 7x – 3 के शून्यक होंगे:
(a) 3/2 , -1/3
(b) – 3/2 , 1/3
(c) 3/2 , 1/3
(d) – 3/2 , -1/3

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 10. बहुपद x² – 3 के शून्यक होंगे:
(a) ( 3 , 3 )
(b) ( -√3 , +√3 )
(c)  -√3 , -√3
(d) ( -3, -3 )

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 11. यदि α और β बहुपद f( x ) = x² + x + 1 के मूल हों , तो ( 1/α + 1/β )का मान होगा:
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d)  इन में से कोई नहीं

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 12. निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?
(a) -7
(b) y² + √2
(c) 3√x + 2x + 7
(d) 4x² – 3x + 7

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 13. कौन रेखीय बहुपद व्यंजक है:
(a) 2x – 5
(b) x² + 1/x + 3
(c) x² -3x+ 4
(d) 2x³ -3x² +5x +7

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 14. एक द्विघात बहुपद के मूलों के योगफल तथा गुणनफल क्रमशः 2 तथा -15 है । द्विघात बहुपद है:
(a) x²+ 2x+15
(b) 3x²+ 2x -15
(c) x²- 2x+15
(d) x²- 2x-15

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 15. निम्न में से कौन बहुपद नहीं है?
(a) √5x² – 3√2x + 4
(b) 1/4x³ +3x² + 1/√3x +2
(c) x + 1 /x
(d) 3x² – 4x + √5

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 16. द्विघात बहुपद x²-5x + 6 के शून्यक हैं:
(a) 1 , -1
(b) 2 , 1
(c) 2 , 3
(d) -2 , -3

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 17. एक घात वाला बहपुद कहलाता है:
(a) द्विघात बहुपद
(b) त्रिघात बहुपद
(c) रैखिक बहुपद
(d) बहुपद नहीं

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 18. निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?
(a) 2/3x+1
(b) 2-x²
(c) 1/(x-1)
(d) x³

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 19. p( x ) = x² -3x – 4 , तो p( x ) का एक शून्यक होगा:
(a) 2
(b) 4
(c) 0
(d) 3

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 20. बहुपद p( x ) का एक गुणनखंड x + 2 हो , तो बहुपद p( x ) का एक शून्यक होगा।
(a) -2
(b) 2
(c) 0
(d) p(0)

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 21. यदि बहुपद x² – 9x + a में a का मान गुणानफल 8 हैं , तब इसके शून्यक हैं:
(a) -1 , -8
(b) 1 , -8
(c) 8 ,-1
(d) 1 , 8

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 22. अगर p(x) = 4x³- 5x² + 3x + 7 के शून्यक α , β और γ हों , तो αβγ का मान क्या होगा?
(a) -7/4
(b) 5/4
(c) 7/4
(d) -3/4

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 23. यदि बहुपद x² – kx + 8 के शून्यकों का योग 6 है , तो k का मान क्या  होगा?
(a) 8
(b) -8
(c) -6
(d) 6

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 24. यदि बहुपद p(x) = 4x³- 5x² + 3x + 7 के शून्यक α,β और γहों , तो αβγ का मान क्या होगा?
(a) -7/4
(b) 5/4
(c) 7/4
(d) -3/4

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 25. बहुपद p( x ) का एक शून्यक 4 हो , तो p( x ) निम्नलिखित में से किससे अवश्य विभाज्य होगा?
(a) x + 4
(b) 4x²
(c) 4x
(d) x – 4

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 26. अगर α, β बहुपद x² + 2x + 1 के शून्यक हैं , तब ( 1/α + 1/β )का मान होगा:
(a) 2
(b) -2
(c) 0
(d) 1

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 27. निम्नलिखित में x² – √2x – 12 के शून्यक कौन से हैं?
(a) -3√2 , √ 2
(b) 4√2 , 1/√ 2
(c) -3/√2 ,1/2√ 2
(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 28. यदि किसी द्विघात बहुपद p( x ) = 2x²+ 3x – 4 के शून्यक α,β हो , तो αβ का मान होगा:
(a) -4
(b) -3/2
(c) -2
(d) -4/3

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 29. बहुपद x²+ ax – b के शून्यक एक – दूसरे के व्युत्क्रम हो , तब b = है 
(a) 1
(b) -1
(c) a
(d) 1/a

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 30. यदि बहुपद x²+ ax – b के शून्यक बराबर , किन्तु विपरीत हो , तब  a =
(a) 1
(b) -1
(c) b
(d) 0

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 31. भाग एल्गोरिथ्म से p(x) = g(x) × q(x) + r(x) , जहाँ g(x) ≠ 0 भाजक , तो निम्नलिखित में कौन सही है?
(a) r( x ) का घात < q( x ) का घात
(b) r( x ) का घात < g( x ) का घात
(c) q( x ) , p( x ) का गुणनखंड अवश्य होगा
(d) p( x ) , g( x ) का गुणनखंड होगा

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 32. यदि α , β बहुपद x²- 3x + 5 के शून्यक हैं , तब α/β +β/α = है
(a) 5
(b) -5
(c)  -1/5
(d) इनमें कोई नहीं

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 33. बहुपद y³ – 2y² – √3y + 1/2 का घात है:
(a) 1/2
(b) 2
(c) 3
(d) 3/2

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 34. एक द्विधाती बहुपद के शून्यकों का योग तथा गुणनफल क्रमशः 2 तथा -15 है , तो बहुपद है:
(a) x²- 2x + 15
(b) x² – 2x – 15
(c) 3x² + 2x – 15
(d) 2x² + 2x + 15

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 35. यदि द्विघात बहुपद x² – 2x + 5 = 0 के मूल α, β हो तो, x + 3 का मान क्या होगा?
(a) -2
(b) 2
(c) 5
(d) -5

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 36. बहुपद p( x ) = x² + 7x + 10 के शून्यक α, β हो तो αβ का मान क्या होगा?
(a) 10
(b) -10
(c) 1/10
(d) 7/10

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 37. अगर ax³ + bx + cx + d त्रिघाती बहुपद का एक शून्यांक शून्य है , तो इसके दो अन्य शून्यांक का गुणनफल है।
(a) -c/a
(b) c/a
(c) 0
(d) -b/a

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 38. यदि f ( x ) = 2x2 + 6x –  6 का शून्यांक α , β है , तो 
(a) α + β = αβ
(b) α + β > αβ
(c) α + β <αβ
(d) α + β + αβ = 0

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 39. P का मान जिसके लिए बहुपद x³ + 4x² – px + 8 पूर्णतया ( x – 2 ) से भाग्य है:
(a) 0
(b) 3
(c) 5
(d) 16

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 40. यदि 102y = 25 तो 10–y बराबर है:
(a) 1/5
(b) 50/1
(c) 1/625
(d) -1/5

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 41. 64 के वर्गमूल को 64 के घनमूल से भाग देने का मान होगा:
(a) 64
(b) 2
(c) 1/2
(d) (64) 2/3

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 42. यदि p(x) = x² – 3x –  4 , तो p(x) का एक शून्यक है-
(a) 2
(b) 4
(c) 0
(d) 3

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 43.निम्नलिखित में से कौन बहुपद नहीं है?
(a) (2/3) x + 1
(b) 2- x2 +(√3)x
(c) 1/x-1
(d) x3

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 44. यदि बहुपद x²+ ax – b के मूल बराबर परन्तु विपरीत चिह्न के हों , तो a का मान है:
(a) 1
(b) -1
(c) 2
(d) 0

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 45.अगर 0.3x – 0.37 = 0.37x – 0.3 तो x का मान क्या होगा है:
(a) -1
(b) -2
(c) +1
(d) +2

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 46.यदि बहुपद p( x ) = x²-  2x – 6 के शून्यक α , β हो , तो  αβ का मान है:
(a) 6
(b) -6
(c) 2
(d) -2

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 47.बहुपद x² – 9x + a के मूलों का गुणनफल 8 है , तो a का मान है:
(a) 9
(b) -9
(c) 8
(d) -8

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 48. x² + 2x + 1 के शून्यक है;
(a) 1 , 1
(b) -1 , -1
(c) 2 , 2
(d) -2 , -2

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 49. 2–x2 + x3 में x² का गुणांक है:
(a) 0
(b) -1
(c) 2
(d) 3

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 50.  x²–2x–3 बहुपद के शून्यक कौन से हैं?
(a) 3, 1
(b) 3, -1
(c) 1, -3
(d) -3, -1

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 51.एक द्विघात बहुपद लिखें जिसके शून्यक 2 और -6 है:
(a) x2 + 4x + 12
(b) 3x2 + 4x – 12
(c) x2 – 4x + 12
(d) x² – 4x – 12

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 52. बहुपद  x²–5x+6 के शून्यको का योग  है:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5

उत्तर- (D)

प्रश्‍न 53. निम्न में से किस द्विधात बहुपद के शून्यकों का योगफल 3 तथा गुणनफल  –10 है?
(a) x² – 3x + 10
(b) 2x² + 3x – 10
(c) x² – 3x – 10
(d) इनमें से कोई नही

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 54. द्विघात बहुपद x² - 2 के शून्यक हैं:
(a) 2 , 2
(b) -√2 , √2
(c) -√2 , -√2
(d) -2 , -2

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 55. निम्न में से किस द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग -3 तथा गुणनफल 2 है?
(a) x² + 3x + 2
(b) x² + 2x – 3
(c) 2x² – 3x – 2
(d) 3x² – 3x + 2

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 56.द्विघात बहुपद  x²+(1/6)x–2  के शून्यक हैं
(a) -3 , 4
(b) -3/2 , 4/3
(c) -4/3 , 3/2
(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 57. बहुपद  2x²+5x–12 के शून्यक हैं
(a) {4 ,3/2}
(b) {-4 ,3/2
(c) { -3/2 ,4/3}
(d) (-3 ,4)

उत्तर- (B)

प्रश्‍न 58.द्विघात बहुपद x²+3x+2 के शून्यक हैं:
(a) -1 , -2
(b) 2 , -2
(c) -1 , 2
(d) 1 , -2

उत्तर- (A)

प्रश्‍न 59.यदि x = 1 दोनों समीकरणों  x²+x+a = 0 और bx²+bx+3 = 0 का मूल हो तो ab = 
(a) -3
(b) 4
(c) 3
(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर- (C)

प्रश्‍न 60. बहुपद x² – x + 1 के शून्यक  α , β हो , तो 1/α + 1/β का मान है: 

(a) – 1
(b) 1
(c) 0
(d) -2

उत्तर- (B)